© 2013 Rubén Alberto CALVINO YUPANACALENDÁRICA

YUPANA CALENDÁRICA

YUPANA  CALENDÁRICA

YUPANA CALENDÁRICA: reproducción artística y conceptual de proporciones semejantes a las reales

La yupana se habría originado en algún sitio andino de latitud gnomónica de 12º y si bién ha llegado hasta nosotros como ábaco y o herrameienta de cálculo Inka que opera mediante el uso de piedras o granos andinos,  su función originaria pudo ser la de contar los días del año y funcionar como un verdadero calendario.

En cuanto a esta obra que se exhibe, fue realizada totalmente con maderas recicladas y debidamente tratadas como para aparentar una textura lítica ya que originalmente estas yupanas eran hechas de pidra.
En el primer casillero se representan las cinco unidades con la misma cantidad de palillos

Autor de la obra: Rubén CALVINO

MODO  OPERATIVO

 

PIEZAS, PIEDRAS O CEREALES DE COLORES DISTINTOS

VALOR (1)—Unidades:  negras—total de piezas–(5)-casillero 1

VALOR (5)—Quintinas:  azules—total de piezas–(3)-casillero 2

VALOR (20)–Veintena:   rojas—–total de piezas–(2)-casillero 3

VALOR (60)—Sesenta:   verde—-total de piezas–(1)-casillero 4

 

 

1.- Se comienza juntando un puño de 5 piezas negras y de valor unitario en el primer casillero.

5=(una negra+una negra+una negra+una negra+una negra)=1 azul

2.- alcanzadas las 5 unidades negras en el primer casillero, se retiran totalmente y se las reemplaza por una sola pieza de color azul  y valor 5 en el segundo casillero e inmediatamente las 5 reemplazadas pierden totalmente su valor.

3.-Una vez puesta una pieza azul en el segundo casillero representando 5 unidades y vaciádo totalmente el primer casillero, se comienzan a sumar las piezas negras antes retiradas y de a una por vez, nuevamente en el primer casillero, obteniendo de ese modo las cantidades.

6. =(azul+una negra),

7. =(azul+dos negras),

8. =(azul+3negras) ,

9. =(azul+4 negras).

10=(azul+5negras), = (2 azules)

Cuando se completan nuevamente las 5 negras en el primer casillero, estas  sumadas a la azul y de valor cinco que habíamos dejado en el segundo casillero suman 10.

Logrado esto, se retiran totalmente las 5 unidades negras y se coloca una segunda pieza de 5 unidades en el segundo casillero totalizando los 10 antes alcanzados.

4.- Estamos entonces con solo dos piezas azules en el segundo casillero totalizando 10 unidades con dos piezas azules, seguidamente se repite el procedimiento con las piezas unitarias hasta totalizar 15 como la suma de las dos piezas azules mas las nuevas 5 negras agregadas de una por vez

11=(2 azules+1negra)

12=(2 azules+2negras)

13=(2 azules+3negras)

14=(2 azules+4negras)

15=(2 azules+5negras) = (3 azules)

y nuevamente se desplaza una tercera y última pieza azul de valor 5 unidades sobre el segundo casillero a la vez que  se desvalorizan nuevamente las 5 piezas negras unitarias para representar al 15 con solo 3 piezas en el segundo casillero.

5.- Otra vez volviendo recurrentemente al primer casillero con las piezas negras unitarias, sumamos de una por vez otro puño de 5 unidades a la cantidad de 15 formada por las tres azules del segundo casillero hasta alcanzar la cantidad de 20 que se representarán con una sola pieza de color rojo sobre el tercer casillero y seguidamente a ello, se desvalorizan totalmente las piezas del primer y segundo casillero.

16=(3 azules+1negra)

17=(3 azules+2negras)

18=(3 azules+3negras)

19=(3 azules+4negras)

20=(3 azules+5negras) = (1 roja)

6.- Cumplido el primer ciclo vigesimal y continuando con la operatoria, juntamos otro puño de unidades negras sobre el primer casillero y lo indicamos con el desplazamiento de una de las dos piezas azules de 5 unidades del segundo casillero en tanto que dejamos sin mover la que indicaba 20 y si en cambio desvalorizamos las 5 unidades del primer casillero dejando de ese modo un total de 25 unidades que suman la roja de 20 y la azul de 5 en el  segundo casillero.

21 =(1 roja +una negra),

22 =(1 roja+dos negras),

23= (1 roja+3negras) ,

24 =(1 roja+4 negras).

25 =(1 roja+5negras), = (1 roja + 1 azul)

7.- Hacemos otro puño de 5 unidades y desplazamos otra pieza de 5 del segundo casillero mientras que simultáneamente desvalorizamos las unitarias del primer casillero, llegando entonces a sumar los 30 con 10 en el segundo y 20 en el tercero.

26 =(1 roja + 1 azul +una negra),

27 =(1 roja + 1 azul +dos negras),

28 =(1 roja + 1 azul +3negras) ,

29 =(1 roja + 1 azul 4 negras).

30 =(1 roja + 1 azul 5negras), = (1 verde + 2 azul)

8.- Otro puño representado por una pieza de color azul, de un valor equivalente a 5 unidades y llegamos a 35 para luego seguir con otro puño mas y alcanzar los 40 y en forma inmediata, desvalorizar todo menos las dos piezas del tercer casillero de 20 unidades cada una.

9.-Repetimos lo conocido y al llegar a 60 con el desplazamiento de todas las piezas del primero, segundo y tercer casillero, lo que se hace es desvalorizar totalmente lo hecho y otorgar valor al cuarto casillero de una sola pieza  de 60 unidades para así completar otro ciclo de 20 y sumar 80.

10.- Se suman otros20 alos 80 y se alcanzan 100 con el valor de la pieza de 60 unidades en el casillero cuarto, las tres del segundo sumando 15, la primera de 5 unidades y una sola de 20 unidades en el cuarto casillero. Esto significa que 100 lo representamos con todos los casilleros llenos menos el tercero en el que solo hemos valorizado una pieza de 20 unidades.  Ahora simultáneamente valorizamos la otra pieza restante de 20 unidades en tanto que desvalorizamos a los casilleros primero y segundo y así quedamos con la pieza de 60 en el cuarto casillero y las dos de 20 en el tercero solamente.

11.- Si representamos los 120 en uno de los niveles de la torrecilla en tanto vaciamos todos los restantes, nos permite volver a otro nuevo ciclo de otros 120 que sumados a los anteriores,  nos da el valor de 240 que los  indicamos con la misma pieza de 120 , pero en el nivel superior de la torrecilla vaciando los restantes.

12.- Se puede repetir la generación de otros 120  y  así totalizar 120+240= 360 que coincide con el año de 72 manos, sin el agregado de los 5 días fuera de tiempo.

13.- El año completo de 365 días se alcanza con el agregado de los cinco días fuera de tiempo

14.- Si ahora lo  que hacemos es completar todos los casilleros sumando otros 120, alcanzamos un total de 480 que lo indicamos como indica la figura, en tanto que  vaciamos los restantes. Seguidamente, sumamos 7 y completamos el tercio del ciclo de cuatro años sobre el que se suele hacer los ajustes con el agregado de un día.

 

Observaciones

hemos sugerido una práctica basada en piezas móviles que cobrarían valor al ser desplazadas desde abajo hacia arriba, imaginando por lo tanto una divisoria entre estos campos.

Los encargados de la contabilidad, los YUPANKYS, preferían calcular con piedrecitas u otros materiales parecidos, en especial los granos del pseudo cereal quínua, maíz o frijoles, y luego anotar con nudos, los resultados obtenidos en los hilos del quipu.

Para visualizar concretamente la contabilización por medio de la yupana, entendemos oportuno señalar  el paso epistemológico del cambio categorial de calidad por acumulación de la cantidad, esto es que de la acumulación o acopio de la calidad dedo se pasa naturalmente a la calidad mano, de la cualidad mano a la de articulación anatómica, luego a la de los brazos y finalmente a la de totalidad individual  como unidad de la diversidad de cualidades en las que se unifican, dedos manos y articulaciones. Esto sugiere que se pudo haber establecido un correlato epigenético entre la necesidad de llevar registro de los días y la aritmética.

Rubén CALVINO